已只{an}为等比数列，且an>0，若a5a7-2a6a8+a7a9=49,则a6+a8=? 速求答案 详细解题过程谢谢！！

设等比数列为an=a1*q^(n-1)
a1^2 * q^10-2a^2 * q^12+a1^2 * q^14=49
(a1q^5)^2 * (1-2q^2+q^4)=49
[(a1q^5)(1-q^2)]^2=49

a6+a8=a1q^5+a1q^7=(a1q^5)(1+q^2)

怀疑题目是否有问题，原题是否是a5a7+2a6a8+a7a9=49，这样就有解了。
答案是7

题目应该是：若a5a7+2a6a8+a7a9=49,则a6+a8=?

答案：a6+a8=7.
过程如下：
∵a5a7＝(a6)^2,a7a9＝(a8)^2,
∴条件a5a7+2a6a8+a7a9=49变为
(a6)^2+2a6a8+(a8)^2=49,
(a6+a8)^2=49.而an>0,
∴a6+a8=7.

a5a7=(a6)^2
a6a8=(a7)^2
a7a9=(a8)^2
则有(a6)^2+2(a7)^2+(a8)^2=49
（a6+a8)^2+2a6a8=(a6)^2+(a8)^2=2(a7)^2+49=2a6a8+49
（a6+a8)^2=49
an>0
a6+a8=7

原题？

今天很多人在问这道题，大概是什么暑假作业吧
我可以很明确的告诉你，这道题题目出错了